Terim Sayısı
Terim Sayısı; Genel anlamda bakıldığı zaman en zorlanılan derslerden birisi olan Matematikte en zorlanılan Matematik1 konularından birisi de terim sayısı konusudur. Terim sayısı sorularında sıklıkla yapılan işlem hatası olmakla beraber seçenekler arasında doğru cevap şıkkından 1 eksik 1 fazla gibi sayılar da yer alır. Terim sayısı konusunu tam olarak kavramak için bu konudan önce işlenen ve Matematik 1'in temel taşı olan temel kavramlar konusu özümsenmeli ve bol soru çözülmelidir.
Terim Sayısı Nedir?
Matematik dalında artan bir dizi varsa dizide bulunan eleman sayısı terim sayısı ile anlatılır. Soru çözümlerinde kilit nokta eleman sayısı olur. Burada tüm iş pratik zekâ, bol soru çözümü ve mantığa dayanır. Dizide bşr aralık veya kümerde kaç eleman olduğu terim sayısı mantığı ile hesaplanır.
Terim Sayısı Formülü
Terim sayısını hesaplamak için sıklıkla kullanılan bir formül bulunur. Bu formülün ezberlenmesi şarttır. Çoğu soru çözümünde terim sayısı formülü kullanılır. Belirli bir artış gösteren, artan veya azalan sayı dizilerinde terim sayısını hesaplama formülü;
Terim sayısı = (Son terim - ilk terim) / ortak fark + 1 yada
Terim sayısı = (Büyük terim - ilk terim) / artış miktarı + 1
Bu formül kullanılarak çoğu sorunun direk çözümü ya da çözüm basamakları çözülür.
Terim Sayısı Toplamı Hesaplanması
Bir dizi içinde yer alan sayıların toplamını hesaplamak için genel bir ifade kullanılır.
Dizide sayılar 1'den başlar ve ardışık olarak devam ediyorsa terim sayısı toplamı;
N x (N +1)/2
Bu formül basit soru çözümlerinde işe yararken daha karışık sorularda yeterli olmaz. Bu formül sayıların ardışık olduğu kansına dayalı olan bir formüldür. Bunun dışında terim sayısı toplamı için basit ve zor tüm sorularda gerekli olan formül; R: ilk terim.
N: son terim.
X: ardışık iki terim arasındaki fark ise terim sayısı toplamı;
(Son terim + ilk terim). (Son terim - ilk terim + artış miktarı) / 2 x artış miktarı
R + (R + x) + (R + 2x) +.+n = (N +r). (N - r + x) / 2. x
Bu formül kesinlikle ezbere bilinmelidir. Tüm terim sayısı toplamı sorularında hayat kurtarır.
Terim Sayısı Problemleri ve Çözümü
Matematik 1 konuları genel olarak bilgi dışında pratik, mantık ve deneyim ister. Terim sayısı konusunda da bu böyledir. Matematik pratikliği olmadan sadece bilgi ile soruların çözülmesi zor olur. Verilen formüller tüm soruların çözümü için yeterli olmakla beraber formüllerin kullanımını bilmek çok daha önemli bir noktadır.
Soru: İlk terimi 4 ve terimler arası farkı 3 olan dizinin terim sayısı toplamı 34 ise son terim kaç olur?
Çözüm; Verilen değerleri formülde yerine yerleştirirsek.
R = 4 X = 3 N =? (N + 4). (N - 1) / 3. 2 = 34 N2 + 3n - 4n = 34. 6 N2 + 3n - 4n = 204 N = 13 ve n = -16, n negatif değer olamaz. Bu nedenle n = 13
Soru: 13 ile 75 arasında kaç adet sayı vardır?
Çözüm; 75 - 13 / 1 + 1 = 63 adet sayı bulunur.
Soru: Kaç adet 3 basamaklı çift sayı bulunur?
Çözüm; 100, 102, 104, 106, 108,994, 996, 998 (998 - 100) / 2 + 1 = 450 adet 3 basamaklı çift sayı bulunur.
23.01.2024 06:56:25
Terim Sayısı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
