{
    "title": "Terim Sayısı Formülü",
    "image": "https://www.terimleri.gen.tr/images/Terim-Sayisi-Formulu-67345.jpg",
    "date": "23.01.2024 06:36:01",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Terim Sayısı Formül;</b> Terim sayısı sorularını formül kullanmadan çözmek uzun zaman ve uğraş gerektirir. Bu nedenle formülleri bilmek ve terim sayılarını daha pratik yoldan çözmek daha tercih edilir. Terim sayısı konusu matematik 1'e ait bir konudur ve her matematik 1 konusunda olduğu gibi terim sayısı konusunda da sadece bilgi yetmez çok fazla soru çözümü, pratik ve beceri gereklidir.</div><div><br></div><div><b>Terim Sayısı Formül Bağıntısı</b></div><div><br></div><div>Belirli bir artma ya da azalma gösterecek biçimde olan dizilerde terim sayısı formülü;</div><div><br></div><div><b>Terim sayısı: Büyük terim - Küçük terim / artış miktarı + 1</b> yada.</div><div><br></div><div><b>Terim sayısı: Son terim - ilk terim / ortak fark + 1</b> şeklinde de olabilir. Bu terim sayısı formülü genel olarak basit soruların çözümünde kullanılır. Daha kapsamlı sorular için bu formül yeterli olmayabilir. Bunun dışında terim sayısı formül terimler toplamı vardır ve bu formül çok daha sık kullanılır ve daha kapsamlı bir formüldür.</div><div><br></div><div><b>Terim Sayısı Formül, Terimler Toplamı</b></div><div><br></div><div>Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit olarak belirli bir artış gösteren dizilerin toplam formülü;</div><div>R: ilk terim.</div><div><br></div><div>N: son terim.</div><div><br></div><div>X: ardışık iki terim farkı.</div><div><br></div><div><b>Terim sayısı toplamı formül</b></div><div><br></div><div>Son terim + (İlk terim + ardışık iki terim farkı) + (İlk terim + 2. Ardışık iki terim farkı) +.+ son terim = (Son terim + ilk terim). (Son terim - ilk terim + ardışık iki terim farkı) / 2. Ardışık iki terim farkı.</div><div><br></div><div>Yani;</div><div><br></div><div><b>R + (R + x) + (R + 2. x) +.+ n = (N + r). (N - r + 2.x)</b></div><div><br></div><div><b>Terim Sayısı Formül Soru ve Çözümleri</b></div><div><ul><li><b>Soru:</b> 70 sayfa olan kitabı numaralandırmak için kaç adet rakam kullanılır?</li><li><b>Çözüm;</b> 123.9'da 9 adet rakam</li><li>10 11 12.68 69 70'de 70 - 10/ 1 + 1 = 61 adet sayı ve 61x2 = 122 adet rakam bulunur ve 122 + 9 = 131 tane toplamda rakam vardır.</li></ul><ul><li><b>Soru:</b> n'den 2n'e kadar olan ardışık doğal sayı toplamı a, 1'den n +1'e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı b ve a - b = 195 ise n kaç olur?</li><li><b>Çözüm;</b> n'den 2n'e kadar olan ardışık sayı toplamı</li><li>N + (N+1) + (N+2) +.2n = a</li><li>R: ilk terim</li><li>N: son terim</li><li>X: ardışık iki terim farkı ve</li><li><b>R + (R + x) + (R + 2. x) +.+ n = (N + r). (N - r + 2.x) formülünü kullanacak olursak,</b></li><li>A = (2n + n). (2n - n +1)/ 2. 1 = (3n). (N +1) / 2</li><li><b>1'den n +1'e kadar olan ardışık sayıların toplamı</b></li><li>1 + 2 + 3 + 4 +.+(N + 1) = b toplamı içinde;</li><li>B = (N + 1) (N + 2) / 2 olur. Soru bölümünde a - b = 195 verildiği için değerler yerine yazıldığı zaman;</li><li>(3n). (N +1) / 2 - (N + 1) (N + 2) / 2 = 195</li><li>N2 - 1 = 195 ve n2 = 196 ise n = 14 olur.</li></ul></div>"
        }
    ]
}